Foundation Notation for iOS

Descriere

Fundația este o descoperire matematică importantă. Oferă o modalitate concretă de introducere a conceptelor de matematică care ar putea face o diferență considerabilă pentru toți elevii, inclusiv copiii mici, înainte de a-și extinde capacitatea de abstracție matematică - și elevii de liceu care au dificultăți cu abstracția matematică. Succesul a fost demonstrat într-un proiect pilot de 18 luni Clasele 1/2 (vezi „Deblocarea matematicii pentru toți studenții” la http://www.FoundationNotation.com). În proiectul pilot, Fundația a fost motivantă, captivantă și ușor de înțeles și de învățat. A funcționat cu planurile de lecție existente și a ajutat la pregătirea elevilor pentru exerciții de matematică pe hârtie. A fost o introducere puternică la manipularea fizică folosită de elevi, precum și la documentele pe care le făceau. Pentru elevii de liceu, Nicolas Balacheff (2001) subliniază importanța unei legături între aritmetică și algebră ca modalitate prin care elevii se confruntă cu abstracția. Deoarece Fundația este o bază comună atât pentru aritmetică, cât și pentru algebră, oferă o legătură puternică. Este o piatră de temelie care ușurează tranziția de la aritmetică la algebră și permite ca generalizarea matematică să fie mai bine înțeleasă în primii ani. Fundația folosește un instrument de manipulare virtual care este un partener puternic - permițând demonstrarea regulilor prin numărarea pătratelor colorate. Mișcarea pe ecran este de o importanță critică, iar înțelegerea necesită experimentarea acestei mișcări. Ghidul profesorului interactiv on-line are videoclipuri scurte urmate de un exercițiu (cu instrucțiuni despre cum) în acest scop. Fără a cumpăra aplicația, profesorii pot citi o versiune off-line a Ghidului profesorului la http://www.FoundationNotation. com și urmăriți videoclipurile pentru a vedea dacă doresc să folosească Foundation. Versiunile viitoare ale Fundației vor actualiza aplicațiile cu o capacitate extinsă. Accentul pe notație ca coloana vertebrală a matematicii poate ajuta studenții să perceapă subiectul ca o știință în curs de dezvoltare, mai degrabă decât o serie de algoritmi deconectați. De asemenea, ei pot fi ajutați să înțeleagă ce sunt expresiile matematice observându-le cum sunt atât compuse, cât și calculate pas la un pas. Fundația oferă o soluție la alte probleme pedagogice identificate în literatura despre predarea algebrei. De exemplu, s-a realizat destul de recent că ar fi foarte de dorit să se predea matematica prin funcții (mai degrabă decât prin operatori abstracti). Funcțiile sunt elementele de bază ale fundației. Deoarece blocurile de bază ale Informaticii sunt, de asemenea, funcții, oferă o modalitate simplă și elegantă de a uni matematica și informatica. Fundația calculează orice expresie matematică școlară în mod direct, făcând notația matematică un limbaj de calculator. Nu este necesară nici programarea computerului, nici codarea. Pe măsură ce o expresie matematică este construită prin compoziția funcției Foundations, computerul își construiește programul de calcul. Acest lucru face ca Fundația să fie un model de matematică școlară, permițând ca subiectul să fie predat ca experiment științific. Originile Fundației se regăsesc în anii 1960, când dispozitivele de intrare ale computerului erau modificate mașinile de scris folosind o singură dimensiune a lucrării. De exemplu, expresia pentru calcularea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic ar fi introdusă ca ceva de genul SQRT((x*2)+y*2). Acest lucru a făcut calculul matematic prea plictisitor și confuz pentru a fi de mare folos în scopuri didactice. Când aceste probleme de intrare au fost depășite cu noile tehnologii, capacitatea a fost folosită pentru digitizarea, editarea și tipărirea lucrărilor de matematică, dar nu și pentru calcul. Acest rezultat surprinzător poate să fi provenit din faptul că două dimensiuni nu au fost necesare pentru legătura inițială dintre matematică și informatică - primul proiect de mașină al lui Alan Turing - care a fost și o mașină de scris modificată. Cu toate acestea, pedagogia școlară a Matematicii necesită o a doua legătură între Aritmetică și Algebră - pentru care sunt necesare două dimensiuni.