Modular Arithmetic for iOS

Descriere

Un calculator pentru aritmetică modulo N. Vă permite să alegeți un modul fix și apoi să faceți o mulțime de calcule fără a fi nevoie să apăsați un buton „mod” din nou și din nou. De asemenea:- urmează convenția de ordine;- acceptă numere arbitrar mari;- efectuează diviziune modulară rapidă și exponențiere;- poate afișa o transcriere completă a calculului dvs. Aritmetica modulară este un „calcul resturilor”. Are aplicații de la matematică și informatică și are aplicații de la criptografie la coduri de bare la muzică. Ideea de bază este că alegeți un modul N și apoi reduceți fiecare număr la unul dintre numerele întregi 0,1,2,...,N1 în funcție de restul pe care îl lasă la împărțirea la N. De exemplu, folosind un modul de 17:40 6 (deoarece 40 17 lasă un rest de 6);17 0 (deoarece 17 17 nu lasă niciun rest). Aritmetica urmează aceleași reguli. Folosind încă un modul de 17:15 + 7 5 (de la 22 5);3 9 10 (de la 27 10);5 ^ 3 6 (de la 125 6). Scăderea și împărțirea se comportă într-un mod care completează adunarea și înmulțirea:1 16 (din moment ce 16 + 1=17 0);1/2 9 (din moment ce 9 2=18 1);4 - 7 14 (din moment ce 14 + 7=21 4);7 3=8 (din moment ce 8 3=24 7) .Nu există numere sau fracții negative: la fel ca 1 și 7 3 în exemplele de mai sus, acestea sunt, de asemenea, reduse la unul dintre 0,1,...,N1. Ca de obicei, nu puteți împărți la zero. De asemenea, nu puteți împărți dacă partea dreaptă are factori comuni cu modulul. Dacă ne schimbăm modulul la 10, atunci următoarele operații generează toate erori:3 20 (din 20 0);7 8 (deoarece 8 și 10 au un factor comun de 2). Numerele întregi pot fi arbitrar mari. De exemplu, dacă setăm modulul nostru la 2305843009213693951 (un prim Mersenne), atunci:5 ^ 2305843009213693950 1 (după mica teoremă a lui Fermat). Codul este scris cu atenție și este susținut de o suită completă de teste automate de 186.