Derek

Descriere

Aplicație pentru explorarea sistemelor dinamice, care pot fi descrise prin ecuații diferențiale ordinare cu interfață simplă și reprezentare în mare parte grafică a rezultatelor. Include câteva metode speciale pentru analiza sistemelor dinamice precum secțiunile Poincare și exponenții Lyapunov. Conține o bază de date grozavă de sisteme dinamice neliniare cunoscute. Permite explorarea sistemelor de până la al 25-lea ordin folosind metode numerice eficiente.

Caracteristici principale-DEREK permite: -preciza o descriere a sistemului ca un set de ecuatii diferentiale, conditiile initiale, precum si parametrii in ecuatii - gasirea erorilor in descrierea sistemului, precizand cu exactitate locul si natura erorii; -alege automat parametrii metodei numerice de rezolvare a sistemului; -construiți grafică vizuală pentru soluții și orice variabile dependente de soluții. DEREK însuși poate scala diagramele de câmp pentru a le afișa cel mai bine, dar admite că efectuează manual un aspect - explorează imaginea tridimensională a traiectoriei fazei. DEREK poate roti o traiectorie de fază tridimensională, precum și poate mări și micșora din ea. DEREK include şi câteva metode speciale de analiză a sistemelor dinamice: -construcţia unei „familii” de soluţii care depind de unul sau doi parametri, sau de un set de condiţii iniţiale diferite; -construirea unei „secțiuni Poincare” - ansamblul punctelor de intersecție a traiectoriei sistemului cu un plan dat. -calculul „exponenților Lyapunov” - seturi de numere care caracterizează comportamentul sistemului la evoluție infinită și nu depind de condițiile inițiale (cu excepția, poate, a unor excepții).